• Entender qué es la resonancia es esencial para resolver problemas de vibración

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Un hecho menos conocido es que las estructuras de apoyo y los componentes de máquinas resonantes pueden amplificar incluso pequeños problemas de vibración lo suficiente como para dañar el equipo conectado o provocar un fallo catastrófico de la maquinaria. Para resolver un problema de vibraciones rápidamente y evitar estos efectos no deseados, un primer paso importante es determinar si la fuente del aumento de vibración es la resonancia en el equipo en giro o en una estructura de apoyo.

La vibración resonante en estructuras mecánicas como bombas, turbinas y motores tiene lugar cuando una frecuencia natural está próxima o al nivel de una frecuencia forzada como la velocidad del rotor. Cuando se produce, este estado puede causar niveles intensos de vibración al amplificar pequeñas fuerzas vibratorias originadas por el funcionamiento de la máquina. Estos problemas suelen producirse después de implementar un cambio de velocidad, como la reforma de una máquina con un variador de velocidad ajustable (ASD) o bien operando un motor a 50 Hz con alimentación a 60 Hz. La solución suele depender de la capacidad de distinguir entre resonancia estructural y una velocidad crítica del rotor.

Resonancia estructural: La resonancia estructural se refiere a las vibraciones excesivas de componentes no rotatorios, normalmente estructuras de apoyo o piezas de maquinaria. Debido a la complejidad de estos componentes, se trata del estado de resonancia más habitual y suele producirse a la velocidad de rotación de la máquina o cerca de ella. Incluso fuerzas vibratorias leves debidas a desequilibrio residual y efectos de desalineación de la máquina pueden excitar la estructura de base resonante y acabar provocando vibraciones intensas. Un buen ejemplo es la vibración de frecuencia de lengüetas que suele producirse con bombas de turbinas verticales en las que se ha montado un motor sobre el codo de descarga. Los componentes de maquinaria también pueden ser resonantes; existen muchos ejemplos de motores eléctricos bipolares en los que un soporte terminal resonante provocó vibraciones axiales muy altas a 1x o 2x las rpm.

Velocidad crítica del rotor: Existe una velocidad crítica del rotor cuando el elemento rotatorio de una máquina es el componente resonante y su velocidad coincide con la frecuencia natural del rotor. Esto es habitual en bombas centrífugas, turbinas de gas y vapor y motores eléctricos bipolares grandes. Aunque el resultado es similar a la resonancia estructural (alta vibración a una velocidad de funcionamiento específica), una velocidad crítica del rotor es un fenómeno más complejo. Cuando la velocidad de funcionamiento alcanza la frecuencia resonante del elemento rotatorio, este elemento se distorsiona y las fuerzas vibratorias aumentan significativamente.

Es importante distinguir adecuadamente entre la resonancia estructural y la velocidad crítica del rotor. El término "velocidad crítica" (sin la palabra "rotor") es un poco ambiguo. Técnicamente, una velocidad crítica podría ser una resonancia estructural o una velocidad crítica de rotor. Para ganar claridad es mejor evitar el uso de este término. En ambos casos, puede aplicarse el término simple "resonancia" para evitar confusiones.

Las características de la resonanciaComo se ha comentado anteriormente, la característica más destacable de la resonancia es un aumento de las vibraciones cuando se alcanza cierta velocidad de funcionamiento. También se observará que, a medida que aumente la velocidad de funcionamiento por encima de la frecuencia resonante, la amplitud de vibración se reducirá en cierta medida. El diagrama de Bode de la Figura 1 muestra la velocidad de funcionamiento frente a la amplitud. A efectos ilustrativos, hay que suponer que la fuerza de excitación es el desequilibrio residual del rotor a la velocidad de rotación.

La fórmula para calcular la frecuencia natural es:
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Donde "K" es la rigidez de la estructura o componente resonante, y "W" es el peso (masa). Obsérvese que la parte principal de esta fórmula es:
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Por lo tanto, la mayor rigidez también incrementará la frecuencia natural, y el aumento de la masa la reducirá. Esto es lógico porque la rigidez genera una fuerza que siempre se dirige contra el movimiento, mientras que la masa posee inercia, una fuerza que siempre va en la misma dirección que el movimiento. La resonancia es lo que ocurre cuando estas dos fuerzas opuestas son equivalentes; se cancelan mutuamente, lo que permite que aumenten las vibraciones.


El factor de amortiguaciónEn todo el intervalo de velocidad hay otra fuerza activa, la amortiguación. La amortiguación absorbe la energía vibratoria y la convierte en calor. Al hacerlo, la amortiguación reduce la amplitud máxima de la vibración en resonancia e incrementa la anchura de la zona de amplificación (Figura 2). Un ejemplo común de amortiguación son los amortiguadores de un vehículo. Las máquinas con cojinetes lisos podrían experimentar una amortiguación significativa que puede enmascarar incluso las velocidades críticas. En bases de maquinaria, el hormigón y la lechada de cemento añaden una amortiguación significativa a una estructura de base.

Estas fuerzas (rigidez, masa y amortiguación) determinan las características de resonancia y son importantes en la distinción entre resonancia estructural y velocidades críticas de rotor.

En resonancia estructural, la máquina funciona muy cerca de una frecuencia resonante. Es más evidente cuando la amortiguación es baja, ya que se produce una amplitud de vibración muy alta. Existen dos modos rígidos que pueden describirse como "bote" y "balanceo". Las soluciones incluyen modificar la frecuencia resonante para alejarla de la velocidad de funcionamiento modificando la rigidez o la masa e incrementando la amortiguación para reducir la amplitud directamente. (Los distintos métodos para implementar estas medidas correctoras son temas para otro artículo. En este caso el objetivo consiste en comparar las velocidades críticas del rotor).

En referencia a una velocidad crítica de rotor, el problema es bastante distinto. En primer lugar, casi nunca es posible modificar adecuadamente la rigidez, la masa y la amortiguación de rotores montados sobre cojinetes de elementos rodantes, y la amortiguación suele ser muy baja. (Nota: Normalmente, las frecuencias naturales de rotores en máquinas grandes de cojinete liso pueden cambiarse en cierta medida modificando la dinámica de los cojinetes). En segundo lugar, ningún rotor se diseña intencionadamente para poseer una velocidad crítica próxima a su velocidad de funcionamiento. En este caso el problema no radica en que la velocidad de funcionamiento esté cerca de la resonancia, sino en que a la velocidad crítica el rotor se distorsiona y los efectos no lineales provocan una vibración excesiva. En ese punto pasa a ser un "rotor flexible" en lugar de un "rotor rígido."

Un rotor rígido funciona por debajo de la primera velocidad crítica del rotor y puede tener varias fuerza de desequilibrio distribuidas por su eje. La suma de estas fuerzas de desequilibrio puede corregirse en dos planos cualesquiera con métodos de equilibrado dinámico en dos planos comunes. En estos modos rígidos el rotor podría flexionarse ligeramente, pero los movimientos en los cojinetes representan el estado de desequilibrio con precisión. No obstante, una vez el rotor se vuelve flexible, por encima de la primera velocidad crítica del rotor, la distribución de las fuerzas de desequilibrio distorsionará el rotor, lo que provoca un estado de desequilibrio que no estaba presente en los modos rígidos. Este desequilibrio de modo flexible provoca un aumento de la vibración que persiste a mayores velocidades.

En resonancia estructural, la fuerza es constante mientras que la respuesta vibratoria de la estructura cambia con la velocidad. Con una velocidad crítica del rotor, la fuerza cambia a medida que el rotor se distorsiona para adaptarse a las fuerzas de desequilibrio distribuidas a lo largo del eje del rotor. La solución para una velocidad crítica del rotor consiste en eliminar las fuerzas de desequilibrio en los distintos planos a lo largo del eje del rotor. Normalmente no es posible determinar dónde se encuentran las fuerzas de desequilibrio del rotor en el modo rígido, de modo que el rotor tiene que hacerse funcionar por encima de su velocidad crítica (en el modo flexible) para detectar los efectos del desequilibrio.

Modos de flexiónA medida que la velocidad de un rotor aumenta, experimentará una serie de modos de flexión: primer modo de flexión, segundo modo de flexión, tercer modo de flexión, y así sucesivamente.

La comprensión de la diferencia entre la resonancia estructural y las velocidades críticas del rotor aclarará el debate para el personal de mantenimiento y servicio, sobre todo en referencia a bombas multietapa, turbinas o motores bipolares grandes.

Eugenio Vogel 09/17/2013

Eugene Vogel es especialista en bombas y vibraciones en Electrical Apparatus Service Association, Inc. (EASA).© CFE Media

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